L1与L2过点M（3,1）并且互相垂直分别交X 轴A Y轴B 线段AB中点Q 求Q的移动轨迹

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 23:27:32

斜率分别是k和-1/k
则L1
y-1=k(x-3)
y=0,x=(3k-1)/k
L2
y-1=-(1/k)(x-3)
x=0
y=(k+3)/k
所以A((3k-1)/k,0),B(0,(k+3)/k)
中点则x=[(3k-1)/k+0]/2
y=[0+(k+3)/k]/2
2x=(3k-1)/k
2y=(k+3)/k
所以2x-6y=(3k-1-3k-9)/k=-10/k
因为y-1=k(x-3)
k=(y-1)/(x-3)
所以(2x-6y)(y-1)=-10(x-3)
2xy-2x-6y²+6y=-10x+30
3y²-xy-4x-3y+15=0

过M(1,3)作两条互相垂直的直线l1和l2,l1与x轴交于A点,l2与y轴交于B点,求线段AB中点的轨迹．过点P(2,4)的直线L1、L2互相垂直,且L1与X轴交于点A,L2与X轴交于点B,求线段AB中点Q的轨迹方程. 过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．过点P（2,4）作两条互相垂直的直线L1,L2,若L1交X轴于A点,L2交Y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程. 过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 过定点M(1,2)的两直线l1与l2,l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,且l1⊥l2,则线段AB中点的轨迹方程是_ 过定点A（a,b）任作互相垂直的两直线L1与L2,且L1与x轴交于M点,L2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程过定点A（3，4）任作互相垂直的两条线l1与l2，且l1与x轴交于M点，l2与y轴交于N点，求线段MN中点P的轨迹方程．过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程. 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N（-1,-1）做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程. 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程