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E,D分别是圆的半径OA,OB上两点,CO⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,求证:弧AC=弧BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:04:02
E,D分别是圆的半径OA,OB上两点,CO⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,求证:弧AC=弧BC
E,D分别是圆的半径OA,OB上两点,CO⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,求证:弧AC=弧BC
连接OC
因为CO⊥OA,CE⊥OB
故:△COD和△COE均为Rt△
因为CD=CE,OC=OC
故:△COD≌△COE(HL)
故:∠AOC=∠BOC
故:弧AC=弧BC(在同圆或等圆中,等圆心角对等弧)
在同圆或等圆中,等圆心角对等弧,等弧对等弦,等弧对等圆周角,反之亦然