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把一副直角三角板按如图形式叠放在一起,其中∠ACB=∠CBD=90°,AC=BC=10,∠BCD=30°.求这副直角三角

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:58:03
把一副直角三角板按如图形式叠放在一起,其中∠ACB=∠CBD=90°,AC=BC=10,∠BCD=30°.求这副直角三角板重叠部分的面积.
把一副直角三角板按如图形式叠放在一起,其中∠ACB=∠CBD=90°,AC=BC=10,∠BCD=30°.求这副直角三角
作EH⊥BC于点H,设EH=x.
∵∠ACB=90°,AC=BC=10,
∴∠ABC=45°,
∴BH=EH=x.
∵∠CBD=90°,∠BCD=30°,
∴CH=
3x.

3x+x=10.
∴x=5(
3−1).
∴S△BCE=
1
2×10×5(
3−1)=25
3−25.