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如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1AB1的面积为3/4,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:21:06
如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1AB1的面积为3/4,
求出 3/4+3/4²+...+3/4n.
最好能说明过程和原因
……还有,∩_∩
如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1AB1的面积为3/4,
等比数列求和公式:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
3/4+3/4²+...+3/4^n.公比为1/4
=3/4[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=1-(1/4)^n
而(3/4)+(3/4)²+...+(3/4)^n.公比为3/4
=3/4[1-(3/4)^n]/(1-3/4)
=3[1-(3/4)^n]