求圆环或圆盘的转动惯量!【求进】

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/14 12:55:04

求圆环或圆盘的转动惯量!【求进】
公式能查得到,但没法理解,可不可以讲解的详细些,至少能帮我弄懂公式怎么来的,关键在思维,思路.情人节快乐!

对于这种规则的物体,直接利用定义计算就行了,需要用到积分.
定义是Σmr^2,其中m是某个质点的质量,r是该质点到轴的距离.
再问：谢谢，但这毕竟是最空泛的定义，其实我想了解对于不同的形状，应该怎样分析，从而自己学会推出各种其他形状。补充，微积分、物理略知一二，好吧谦虚。求尽管讲，就像我们都知道要积分，求面积和体积就是要有不同的思路，绕x轴转和y轴转也有不同的子公式不是吗，求你和其他回答者明白在下的问题
再答：拿圆盘来说吧。关键是写出积分式子里dm的形式。如果轴是过圆盘中心并且垂直于圆盘的轴，那么取距离轴为r、宽度为dr的圆环作为微元，并设圆盘的质量面密度为μ，则圆环的质量dm = 2πμrdr，带入积分式可得∫2πμr^3dr=(1/2)πμR^4，再利用μπR^2=m，可得I = (1/2)mR^2。如果轴是过圆盘中心并且在圆盘面内的，可以根据垂直轴定理得到结果，当然也可以直接计算。如图所示，取圆盘上一小块儿作为微元，在极坐标下，dm = μrdrdθ，所以这一小块儿的转动惯量dI = dm(rcosθ)^2，积分得到I = (1/4)mR^2。（r从0到R，θ从0到2π）对于不同的形状，分析方法都是先想办法写出dm，关键在于分割的方法。至于计算，一般不是问题，对于不同的题目取合适的坐标系就行了。

求圆环的转动惯量已知圆环的半径R、r,转轴通过圆心且垂直于圆环,求转动惯量公式求转轴过中心且垂直于圆盘面,半径为R,质量为m的圆盘的转动惯量. 偏心距为e,半径为r的圆盘,绕着与圆盘垂直的轴转动,求转动惯量一个半径为r,角速度为ω的圆盘的转动惯量怎么求? 刚体转动惯量测定实验中为什么圆环必须同心的加到圆盘上关于转动惯量请问做题时,圆轮算均质圆环还是均质圆盘? 求质量为m半径为r的圆盘对通过其中心与圆盘平面平行的直径轴的转动惯量的解题过程求质量为M,半径为R的均匀圆盘且与盘面垂直的转动惯量,我已经知道了... 测量刚体转动惯量时若圆环的中心与下圆盘中心轴不重合,将会有什么结果求一转动惯量计算就这个圆柱体的转动惯量、微元法、微积分均可、求计算过程或思路、物理中的微积分大学物理中在求均匀带电圆环,或均匀带电薄圆盘,在垂直于圆心的轴线上某点的场强时,总是先求出一微元dL或ds 质量为m的空心圆盘,外半径为R,内半径为根号2分之R,求它绕中心轴的转动惯量