如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC交BA的延长线于点F,E为垂足.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 00:17:04
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC交BA的延长线于点F,E为垂足.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若AB=6,DF=4,求FA的长.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若AB=6,DF=4,求FA的长.
(1)连接OD,AD;
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠B=∠BDO,
∴∠C=∠BDO;
∵DE⊥AC,
∴∠C+∠CDE=90°,
∴∠BDO+∠CDE=90°,
∴∠ODF=90°,
∴DF为⊙O的切线.
(2)∵DF2=FA•FB=AF•(AF+AB),
∴AF•(AF+6)=4×4,
∴AF=2.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠B=∠BDO,
∴∠C=∠BDO;
∵DE⊥AC,
∴∠C+∠CDE=90°,
∴∠BDO+∠CDE=90°,
∴∠ODF=90°,
∴DF为⊙O的切线.
(2)∵DF2=FA•FB=AF•(AF+AB),
∴AF•(AF+6)=4×4,
∴AF=2.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.