4a²+3b²=4,求y=(2a²+1)(b²+2)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 15:43:29
4a²+3b²=4,求y=(2a²+1)(b²+2)的最大值
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依基本不等式得
y=(2a²+1)(b²+2)
=(1/6)·(4a²+2)(3b²+6)
≤(1/6)·[((4a²+2)+(3b²+6))/2]²
=(1/6)·[((4a²+3b²)+8)/2]²
=(1/6)·[(4+8)/2]²
=6.
故所求最大值为:6.
此时,易得:a=±1且b=0.
y=(2a²+1)(b²+2)
=(1/6)·(4a²+2)(3b²+6)
≤(1/6)·[((4a²+2)+(3b²+6))/2]²
=(1/6)·[((4a²+3b²)+8)/2]²
=(1/6)·[(4+8)/2]²
=6.
故所求最大值为:6.
此时,易得:a=±1且b=0.
函数y=-x²-4x+1在区间【a,b】(b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4.求a、b.
已知a>b>0,且a²+b²/2=1,求a根号1+b²的最大值
已知函数y=a+bcosx(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asinx+b的最大值
三角函数问题:设a>0,0≤x≤2π,若函数y=cos²x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b
已知|x-y-3|+(a+b+4)²=0,求2a+2b-(a+b)分之(x-y)²-3(y-x)的值
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
已知a,b>0且a^2+b^2/4=1,求y=a√1+b^2/4的最大值
a>0,b>0,4a^2+b^2=1,求y=根号下a^2(1+b^2)的最大值
已知a,b都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a√(1=b^2)的最大值
已知a,b属于(0,正无穷)且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号下1+b^2的最大值
已知a,b∈(0,+∞),且a^2+b^2/4=1,求y=a*根号(1+b^2)的最大值
已知a,b为自然数且a+b=40,1)求a²+b²的最小值.2)求ab的最大值.