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如图,△ABC∽△ADE.求证∠ABD=∠ACE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:55:17
如图,△ABC∽△ADE.求证∠ABD=∠ACE
如图,△ABC∽△ADE.求证∠ABD=∠ACE
1.因为△ABD∽△ACE
∠BAD=∠CAE
∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=∠BAC=∠DAE
且AD/AE=AB/AC
根据 AB/AC=AD/AE
方可有 △ABC相似于△ADE
2.因为△ABD∽△ACE
∠ABD=∠ACE
B,C,E,A四点公圆
∠ACB=∠AED
∠ABC+∠AEC=180°
∠ADB=∠AEC
∠ABC+∠AEC=180°
即∠ADE=∠ABC
得证