在梯形ABCD中,AB‖CD.AC,BD相交于O,△ABO的面积为4,△DCO的面积为25,求梯形ABCD的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:03:44
在梯形ABCD中,AB‖CD.AC,BD相交于O,△ABO的面积为4,△DCO的面积为25,求梯形ABCD的面积
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∵AB∥CD,
∴△AOB∽△COD
∴S△AOB:S△COD=OA²:OC²=4:25
∴OA:OC=2:5
因为△AOB边OA上的高和△BOC边OC上的高相等
∴S△AOB:S△BOC=OA:OC=2:5
∴S△BOC=5/2S△AOB=10
同理可得,S△AOD=2/5S△COD=10
∴S梯形=S△AOB+S△AOD+S△COD+S△BOC=4+10+25+10=49
再问: 为什么两条高相等啊?
再答: 过B点作BH⊥AC 看图△AOB边OA上的高和△BOC边OC 是同一条直线, 一个点到同一条直线的距离当然相同
∴△AOB∽△COD
∴S△AOB:S△COD=OA²:OC²=4:25
∴OA:OC=2:5
因为△AOB边OA上的高和△BOC边OC上的高相等
∴S△AOB:S△BOC=OA:OC=2:5
∴S△BOC=5/2S△AOB=10
同理可得,S△AOD=2/5S△COD=10
∴S梯形=S△AOB+S△AOD+S△COD+S△BOC=4+10+25+10=49
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/2b/f2b874613c1b9fd038ed2fd70ccf5c6c.jpg)
再问: 为什么两条高相等啊?
再答: 过B点作BH⊥AC 看图△AOB边OA上的高和△BOC边OC 是同一条直线, 一个点到同一条直线的距离当然相同
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC、BD相交于O,△ABC面积为4,△DCO面积为25,求梯形ABCD面积
在梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BD相交于O,△AOB的面积为4,△DCO的面积为25,求梯形ABCD的面积
已知:梯形ABCD中,AB‖CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,AB+CD=13,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC与BD交于点O,已知△AOB和△BOC的面积分别为25和35,求梯形ABCD
已知:在梯形ABCD中,AB//CD,AC和BD相交于O点,△AOB和△BOC的面积分别是25与35.求梯形ABCD的面
在等腰梯形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC垂直与BD,AC等于6cm,则等腰梯形ABCD的面积为多少?
在梯形ABCD中,CD平行于AB,AC=20cm,BD=15cm,梯形的高为12cm,求梯形的面积
在梯形ABCD中,CD平行于AB,AC=20cm,BD=15cm,梯形的高为12cm,求梯形的面积.
已知梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的面积为m,三角形COD的面积为n,求S-ABC
在梯形ABCD中,CD平行AB,AC垂直BD,AC=20厘米,BD=15厘米,梯形的高为12厘米,求梯形面积
在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,求梯形ABCD的面积
梯形ABCD,AD:BC=2:3,画对角线AC和BD相交于O点,三角形ABO的面积是6平方米,求梯形的面积