使得(n2-19n+91)为完全平方数的自然数n的个数是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:53:28
使得(n2-19n+91)为完全平方数的自然数n的个数是多少?
若(n2-19n+91)处在两个相邻整数的完全平方数之间,则它的取值便固定了.
∵n2-19n+91=(n-9)2+(10-n)
当n>10时,(n-10)2<n2-19n+91<(n-9)2
∴当n>10时(n2-19n+91)不会成为完全平方数
∴当n≤10时,(n2-19n+91)才是完全平方数
经试算,n=9和n=10时,n2-19n+91是完全平方数.
所以满足题意的值有2个.
∵n2-19n+91=(n-9)2+(10-n)
当n>10时,(n-10)2<n2-19n+91<(n-9)2
∴当n>10时(n2-19n+91)不会成为完全平方数
∴当n≤10时,(n2-19n+91)才是完全平方数
经试算,n=9和n=10时,n2-19n+91是完全平方数.
所以满足题意的值有2个.
使得( )为完全平方数的自然数n的个数是多少?
已知n是自然数,而n2-19n+91的值是完全平方数,求n.
设n为自然数,若n2+n3为完全平方数,那么n=( )
设n是大于1909的正整数,使得n−19092009−n为完全平方数的n的个数是( )
已知n2+5n+13是完全平方数,则自然数n的值为______.
A,n都是自然数,且A=n2(n的平方)+15n+26是一个完全平方数,则n=?
设 n是大于1909的正整数,使得n-1909/2009-n 为完全平方数的n 的个数是?
使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是
1.已知仅有一个自然数n使得 2^8+2^11+2^n 为完全平方数,则n=?
奥数!快来!急!现在将1,2,3,……,N(N为大于4的自然数)这N个数分成2组,使每组中任意两个数的和都不是完全平方数
P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证:2(P+M+1)是完全平方数
自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明:5n+3是否能为质数