如图,已知点B、C分别在∠A的两边上,连结BC,点P在∠A的内部,连结PB、PC.试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:32:10
如图,已知点B、C分别在∠A的两边上,连结BC,点P在∠A的内部,连结PB、PC.试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系,并证明你的结论.
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![如图,已知点B、C分别在∠A的两边上,连结BC,点P在∠A的内部,连结PB、PC.试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠AC](/uploads/image/z/1907364-12-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9B%E3%80%81C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E2%88%A0A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E7%BB%93BC%EF%BC%8C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%86%85%E9%83%A8%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E7%BB%93PB%E3%80%81PC%EF%BC%8E%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E2%88%A0BPC%E4%B8%8E%E2%88%A0A%E3%80%81%E2%88%A0ABP%E3%80%81%E2%88%A0AC)
①当点P恰在直线BC上时,∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP,
∵B、P、C在一条直线上,
∴∠BPC=180°,
又∵∠A+∠ABP+∠ACP=180°,
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP.
②当点P在∠A的内部、△ABC的外部时,
∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP,
∵点A、B、P、C构成四边形,
∴∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°,
∴∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP.![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d6/9d676b46b3babda594d56b456854d4a4.jpg)
③当点P在△ABC的内部时(如图),
∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP,
∵∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB),
∠A+∠ABP+∠ACP=180°-(∠PBC+∠PCB),
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP.
∵B、P、C在一条直线上,
∴∠BPC=180°,
又∵∠A+∠ABP+∠ACP=180°,
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP.
②当点P在∠A的内部、△ABC的外部时,
∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP,
∵点A、B、P、C构成四边形,
∴∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°,
∴∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d6/9d676b46b3babda594d56b456854d4a4.jpg)
③当点P在△ABC的内部时(如图),
∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP,
∵∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB),
∠A+∠ABP+∠ACP=180°-(∠PBC+∠PCB),
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP.
如图,已知点B、C分别在∠A的两边上,连结BC,点P在∠A的内部,连结PB、PC.试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠AC
如图,已知点B,C分别在∠A的两边上,连接BC,点P在∠A的内部,连接PB,PC.试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠AC
请给图画∠A,在∠A的两边上分别取点B、点C,在∠A的内部取一点P,连接PB、PC.探索∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的
三角形全等判定练习已知,如图,点B、C在∠A的两边上,且AB=AC,P为∠A内一点,PB=PC,PE⊥AB,PF垂直AC
如图,∠MON=90°,点P是弧MN上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A,B,连结AB.当P点在弧MN上移动时
如图,△ABC中,∠BAC=120°,点P在△ABC内部一点,若:a=PA+PB+PC b=AB+AC 试比较a与b的大
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证:AP/PB=AQ/QB
如图,已知A(8,0),B(0,6)C(0,-2),连结AB,过点C的直线l与AB交于点P,若PB=PC,求点P的坐标
如图,已知A(8,0),B(0,6),C(0,-4),连结AB,过点C的直线L与AB交于点P,若PB=PC,求点P的坐标
如图,已知A(8,0),B(0,6)C(0,-4),连结AB,过点C的直线l与AB交于点P,若PB=PC,求点P的坐标.
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A
已知A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点,若AP=6,AQ/BQ=3/5,求PB