如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:48:27
如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急
连接A'D,B'C,标DM与AP的点为Q
由于MN为中点,所以MN平行于BC'
BCC'B为正方形,所以BC'垂直于B'C
所以MN垂直于B'C
又A'B'垂直于MN ,所以MN垂直于面A'B'CD
所以MN垂直于A'P
又AA'垂直于面ABCD,所以AA'垂直于DN
三角形ADP全等于三角形DCN 所以角NDC=角PAD 所以角DQP为90度,即DN垂直于AP
所以DN垂直于面AA'P
所以A'P垂直于DN(上面已经证出A'P垂直于MN)
所以A'P垂直于面DMN
由于MN为中点,所以MN平行于BC'
BCC'B为正方形,所以BC'垂直于B'C
所以MN垂直于B'C
又A'B'垂直于MN ,所以MN垂直于面A'B'CD
所以MN垂直于A'P
又AA'垂直于面ABCD,所以AA'垂直于DN
三角形ADP全等于三角形DCN 所以角NDC=角PAD 所以角DQP为90度,即DN垂直于AP
所以DN垂直于面AA'P
所以A'P垂直于DN(上面已经证出A'P垂直于MN)
所以A'P垂直于面DMN
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证:平面AA'P垂直于平面MND
正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证;平面AA'P⊥平面M
如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分
在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.
在正方体ABCD—A”B”C”D”中,P,Q分别为AA”,CC”的中点,则四边形D”PBQ是 问D”PBQ是不是垂直?是
已知正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q、R分别为BC、CD、CC’的中点.(1) 判断直线B’D’与平面PQR的
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
在正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:AA1P平面垂直MND平面
在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.
如图,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别是CB、CD、CC 1 的中点.