数列1／1²+2.1／2²+4,1／3²+6,1／4²+8的前n项和等于.还有1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 10:52:26

数列1／1²+2.1／2²+4,1／3²+6,1／4²+8的前n项和等于.还有1/n^2+2n=1/n(n+2)怎么变成1/2（1/n-1/n+2)的.为什么要乘上1/2呢?

(1/2)[1/n-1/(n+2)]
=(1/2) { (n+2 -n)/[n(n+1)] }
= 1/[n(n+1)]
an =(1/2)[1/n-1/(n+2)]
Sn = a1+a2+...+an
=(1/2) [ 1+ 1/2 - 1/(n+1) -1/(n+2)]
再问： 1/2)[1/n-1/(n+2)] =(1/2) { (n+2 -n)/[n(n+1)] } = 1/[n(n+1)] 这是什么？我还是不懂1/n^2+2n怎么等于1/2（1/n-1/n+2
再答： (1/2)[1/n-1/(n+2)] =(1/2) { (n+2 -n)/[n(n+2)] } (通分母) = 1/[n(n+2)]

数列1,m,m²,…的前n项和等于（）已知数列an的前n项和为sn=1／4n²+2／3n+3,求这个数列的通向公式求数列｛1/4n²-1｝的前n项和证明数列An=1/n²的前n项和小于7/4 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和求数列{(n+1)²+1/(n+1)²-1}的前n项和数列 1/（4n²-1）的前n项的和,Sn（n接近无限大）等於? 数列a数列b,满足ab=1,且a=n²+3n+2,则数列b的前10项和为? 求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 已知数列an的前n项为sn=1/4 n²+2/3 n+3,求这个数列的通项公式