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已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 02:08:00
已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E,F为中点

求证面PDC⊥面PAB
已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E
∵侧面PAD⊥底面ABCD..AD=侧面PAD∩底面ABCD AB⊥AD ∴AB⊥PAD ∴AB⊥PD
∵PA=PD=2分之根2AD,∴⊿APD等腰直角.∠APD=90º PD⊥PA
∵PD⊥AB PD⊥PA ∴PD⊥PAB PD∈PDC ∴PDC⊥PAB
再问: 如果AD=a,PA=PD=根2a,不能说明三角形APD是等腰直角
再答: 题目是:PA=PD=2分之根2AD。不是“如果AD=a,PA=PD=根2a”