搜搜做题作业网a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:28:07
a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）
=a3b-a3c+b3c-b3a+c3a-c3b
=a3b-b3a-（a3c-b3c）+c3（a-b）
=ab（a2-b2）-c（a3-b3）+c3（a-b）
=ab（a+b）（a-b）-c（a-b）（a 2+ab+b 2）+c3（a-b）
=（a-b）[ab（a+b）-c（a 2+ab+b 2）+c3]
=（a-b）[b 2（a-c）-c（a 2-c2）+ab（a-c）]
=（a-b）（a-c）[b 2-c（a+c）+ab]
=（a-b）（a-c）[（b 2-c2）+a（b-c）]
=（a+b+c）（a-b）（b-c）（c-a）．
=a3b-a3c+b3c-b3a+c3a-c3b
=a3b-b3a-（a3c-b3c）+c3（a-b）
=ab（a2-b2）-c（a3-b3）+c3（a-b）
=ab（a+b）（a-b）-c（a-b）（a 2+ab+b 2）+c3（a-b）
=（a-b）[ab（a+b）-c（a 2+ab+b 2）+c3]
=（a-b）[b 2（a-c）-c（a 2-c2）+ab（a-c）]
=（a-b）（a-c）[b 2-c（a+c）+ab]
=（a-b）（a-c）[（b 2-c2）+a（b-c）]
=（a+b+c）（a-b）（b-c）（c-a）．
因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
已知a,b,c∈R+,求证：（a+b+c)(a3+b3+c3）≥（a2+b2+c2)2
因式分解a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+ab(a+b+c)
a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式
已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3（abc+bcd+cda+dab）
已知：a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值
若abc为正数,证明2（a3+b3+c3）大于等于a2(b+c)+b2(a+c)+c2( a+b)注是3是立方
轮换法做因式分解a3(b－c)+b3(c－a)+c3(a－b)
证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
已知，a，b，c＞0，求证：a3+b3+c3≥13(a
已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
不等式 已知a＞0,b＞0,c＞0,abc=1,试求1/a3（b+c）+1/b3（a+c）+1/c3（a+b）的最小值