已知f(f(x))=-x^3+x^2+1且f(x)在R上可微,证明f(x)不存在
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:52:15
已知f(f(x))=-x^3+x^2+1且f(x)在R上可微,证明f(x)不存在
RT
RT
首先有f(f(1)=1
f(f(f(1)))=f(1)
而f(f(f(1)))=-[f(1)]^3+[f(1)^2+1
所以f(1)=-[f(1)]^3+[f(1)]^2+1
f(1)=1
f(x)在R上可微
那么对两边求导有
f'(f(x)*f'(x)=-3x^2+2x
令x=1
f'(1)*f'(1)=-1
f(f(f(1)))=f(1)
而f(f(f(1)))=-[f(1)]^3+[f(1)^2+1
所以f(1)=-[f(1)]^3+[f(1)]^2+1
f(1)=1
f(x)在R上可微
那么对两边求导有
f'(f(x)*f'(x)=-3x^2+2x
令x=1
f'(1)*f'(1)=-1
f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立(1)证明f(x)
已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数
已知f(X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数.
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,
已知函数f(x)在R上可导且满足f'(2)=3 设函数 F(x)=f(3x-1) 则 F'(1)=
f(x)定义在R上,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(3)=(根号3)-2 求f(2007)
已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域?
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,则不等式f(x)f(3x^
已知f(x)是定义在R上的函数 且f(x+2)(1-f(x))=1+f(x) 在[-1,3]上f(x)=x^2.定义在R