Xn+1=(2Xn+1/Xn^2)/3 X0>0 证明数列收敛并求极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:58:40
Xn+1=(2Xn+1/Xn^2)/3 X0>0 证明数列收敛并求极限
x0>0 xn是正数列
x(n+1)=(xn+xn+1/xn^2)/3>=三次根号(xn*xn*1/xn^2)=1
因此xn是有界的正数列
x(n)>=1
x(n+1)-xn=(-xn+1/xn^2)/3=[-xn^3+1]/(3*xn^2) 分子负数 分母正数 因此
x(n+1)=(xn+xn+1/xn^2)/3>=三次根号(xn*xn*1/xn^2)=1
因此xn是有界的正数列
x(n)>=1
x(n+1)-xn=(-xn+1/xn^2)/3=[-xn^3+1]/(3*xn^2) 分子负数 分母正数 因此
Xn+1=(2Xn+1/Xn^2)/3 X0>0 证明数列收敛并求极限
设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限
设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限
X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛
设﹛Xn﹜满足-1<X0<0,Xn+1=Xn∧2+2Xn(n=0,1,2,…),证明﹛Xn﹜收敛,并求极限
证明:若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限.
设X1=1,Xn=1+(Xn-1/(1+Xn-1)),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=(xn+xn-1)/2 n+1 n-1什么的是下标~
设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛.
证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列{Xn}极限
设X1=X2=1,Xn+1=Xn+Xn-1.令Tn=Xn+1/Xn 证明数列Tn收敛并求极限