求方程14x-16y=-82的正整数解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:29:22
求方程14x-16y=-82的正整数解
8y-7x=41
y=(7x+41)/8=5+x-(x-1)/8
所以有x-1=8n,n为整数
x=8n+1
y=5+8n+1-n=7n+6
为正整数,则有
8n+1>0,且7n+6>0
得:n>=0
故方程的正整数解为:
x=8n+1,y=7n+6,n为自然数
y=(7x+41)/8=5+x-(x-1)/8
所以有x-1=8n,n为整数
x=8n+1
y=5+8n+1-n=7n+6
为正整数,则有
8n+1>0,且7n+6>0
得:n>=0
故方程的正整数解为:
x=8n+1,y=7n+6,n为自然数