搜搜做题作业网设2002x^3=2003y^3=2004z^3,xyz＞0,且“2002x^2+2003y^2+2004z^2”这整个
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:53:55
设2002x^3=2003y^3=2004z^3,xyz＞0,且“2002x^2+2003y^2+2004z^2”这整个式子的立方根 等于 “2002的立方根+2003的立方根+2004的立方根”.
求1/x+1/y+1/z的值.
求1/x+1/y+1/z的值.
设2002x^3=2003y^3=2004z^3=k>0
则
2002x^2=k/x
2003y^2=k/y
2004z^2=k/z
2002=k/x^3
2003=k/y^3
2004=k/z^3
因为x,y,z>0 ,k>0
（√2002x^2+2003y^2+2004z^2)^(1/3)=2002^(1/3)+2003^(1/3)+2004^(1/3)
(k/x+k/y+k/z)^(1/3)=(k/x^3)^(1/3)+(k/y^3)^(1/3)+(k/z^3)^(1/3)
(1/x+1/y+1/z)^(1/3)=1/x+1/y+1/z
所以1/x+1/y+1/z+1
则
2002x^2=k/x
2003y^2=k/y
2004z^2=k/z
2002=k/x^3
2003=k/y^3
2004=k/z^3
因为x,y,z>0 ,k>0
（√2002x^2+2003y^2+2004z^2)^(1/3)=2002^(1/3)+2003^(1/3)+2004^(1/3)
(k/x+k/y+k/z)^(1/3)=(k/x^3)^(1/3)+(k/y^3)^(1/3)+(k/z^3)^(1/3)
(1/x+1/y+1/z)^(1/3)=1/x+1/y+1/z
所以1/x+1/y+1/z+1
设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少
x:y:z=2:3:4且x+y+z=18求xyz
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
1.设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz＞0,且三倍根号1996x^2+1997y^2+1998z^
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知xyz不等于0,且2x-y+z=0,x-2y+3z=0,求代数式
若1/2x=1/3y=1/4z且xyz不等于0,求x:y:z
已知x/2=y/3=z/4且xyz不等于0,求2x+3y-z/x-3y+z拜托各位了 3Q
已知方程组2x-3y+z=0 3x-2y-6z=0 且xyz不等于0求 x:y:z
(x-3y+z)^2+/ 5x-4y+z/=0 且xyz≠0 xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2
已知xyz不等于0,且x/3=y/4=z/5,求【2x-3(2y-z)】/x+y+z