已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（1.3/2）且长轴长等于4

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:27:12

求椭圆c的方程
f1 f2是椭圆c的两个焦点 .圆o是以f1 f2为直径的圆,直线l：y=kx+m与圆o相切,并与椭圆c交于不同的两点A,B,若OA向量点乘OB向量=-3/2,求k的值.
第一问求出来啦就是第二问不清楚麻烦给个思路和过程谢谢QVQ

椭圆的方程为
x^2/2+y^2=1
∵直线l：y=kx+m与⊙O：x^2+y^2=1相切
圆心到直线距离
=|m|/√(1+k^2)=1
m^2=1+k^2
将直线代入椭圆方程得
（1+2k^2）x^2+4kmx+2m^2-2=0
∵直线l与椭圆交于不同的两点A,B,
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,
∴△=16k^2m^2-4(1+2k^2)(2m^2-2)>0,
x1+x2=-4km/(1+2k^2)
x1x2=(2m^2-2 )/(1+2k^2)
∴y1y2=（kx1+m)(kx2+m）
=k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2
=(1-k^2)/(1+2k^2)
OA*OB
=x1x2+y1y2
=2/3
∴k=1或-1

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（1,3/2）,且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程；（已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆已知椭圆x'2/a'2＋y'2/b'2等于1（a大于b大于0）与过点A（2,0）B（0,1）的直线/有且只有一个公共点T 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点p（2, 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),且过P(2,根号2),直线l过点F且已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1,b>0) 过点0,1 且离心率为二分之根号3,求椭圆方高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的两个点.P为椭圆C上一点.且向量P 已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点, 椭圆的方程已知椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2=1,过点（2,1）且（a〉b〉0）,则a的取值范围都少?