如图:△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠C,求证AB+BD=AC。
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 21:24:48
如图:△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠C,求证AB+BD=AC。
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证明:
在AC上截取AE=AB,连接DE
∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿AED(SAS)
∴BD=ED,∠B=∠AED
∵∠AED=∠C+∠EDC
∠B=2∠C
∴∠C=∠EDC
∴ED=EC=BD
∴AB+BD=AE+EC=AC
在AC上截取AE=AB,连接DE
∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿AED(SAS)
∴BD=ED,∠B=∠AED
∵∠AED=∠C+∠EDC
∠B=2∠C
∴∠C=∠EDC
∴ED=EC=BD
∴AB+BD=AE+EC=AC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求证:∠B=2∠C
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AC=AB+BD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BD=CD,求证:AB=AC.
如图 在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC
如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证CD⊥AC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC.