设数列a（n）的前n项和为S（n）,已知a（1）=1,S（n+1)=4a（n)+2 d第一问：若b（n）=a（n+1）-

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:52:02

设数列a（n）的前n项和为S（n）,已知a（1）=1,S（n+1)=4a（n)+2 d第一问：若b（n）=a（n+1）-2a（n）,
求证数列b（n）是等比数列第二问：求数列a（n）的通项公式

一：s(n+1)=sn+a(n+1)=4an+2d
sn=4a(n-1)+2d
推出4a(n-1)+a(n+1)=4an
推出a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)
=2[an-a(n-1)]
即bn=2b(n-1)
b1=a2-2a1=1+2d,q=2
bn是以1+2d为首项,公比为2的等比数列
二：bn=(1+2d)*2^n-1=a(n+1)-2an
两边同时加上(1+2d)*2^n-1
推出a(n+1)+(1+2d)*2^n-1=2[an+(1+2d)*2^n-1]
设Cn=an+(1+2d)*2^n-1 则Cn为等比
c1=2+2d,q=2
Cn=(2+2d)*2^n-1=an+(1+2d)*2^n-1
∴ an=2^n-1
答毕

已知数列a（n）中,a（1）=2,前n项和为s（n）,若s（n）=n^2a(n),则a(n) 短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙）设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3 设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.（n^2+3n）/2 B.(n^2+n) 设数列﹛a（n）﹜的n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4a（n）+2,求：设b（n）=a（n+1）-2a（n）,证明数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的数列｛a（n）｝｛b（n）｝满足a（n）*b（n）=1,a（n）=n²+3n+2,则｛b（n）｝的前10项和为高二理科数列题：已知数列{a（n）}的前n项和S（n）满足S（n+1）=2S（n）+a,且a1=2,a2=4 数列｛a(n)｝的前n项和为S（n）,a（1）=1,a（n+1）=2S（n）+1（n≥1）设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式已知数列｛a（n）｝的前n项和为S（n）,a1=1,a（n+1）=1/3Sn,求数列｛a（n）｝的通项公式已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,S（n+1）=4an+2,（1）设bn=a(n+1)--2n,求证bn是等比数列, 已知数列a n=1/根号N+根号（N+1）,求前n项的和.