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△ABC为任意△,直线l与AB、AC、BC分别交于R、Q、P,证明BP/CP×CQ/AQ×AR/BR=1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:32:30
△ABC为任意△,直线l与AB、AC、BC分别交于R、Q、P,证明BP/CP×CQ/AQ×AR/BR=1
△ABC为任意△,直线l与AB、AC、BC分别交于R、Q、P,证明BP/CP×CQ/AQ×AR/BR=1
做一条线平行于直线l,经过B点,相交AC于O点
△CPQ相识于△COB,则BP/CP=OQ/CQ.①
△ABO相识于△ARQ,则AR/BR=AQ/OQ.②
由①②得:
BP/CP*CQ/AQ*AR/BR=OQ/CQ*CQ/AQ*AQ/OQ=1