设a={2,-3,1},b={1,-2,3},c={2,1,2},向量r满足r⊥a,r⊥b,Prjc r=21,求r.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:16:46
设a={2,-3,1},b={1,-2,3},c={2,1,2},向量r满足r⊥a,r⊥b,Prjc r=21,求r.
向量r在向量c上的投影为21.{21,15,3},
向量r在向量c上的投影为21.{21,15,3},
设r=(x,y,z)
因为r⊥a,r⊥b,
则2x-3y+z=0.(1)
x-2y+3z=0.(2)
又Prjcr=21
设向量r与向量c的夹角为θ,cosθ=(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²)
则Prjcr=√x²+y²+z²×cosθ=√x²+y²+z²×(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²)
=(2x+y+2z)/3=21,即2x+y+2z=63.(3)
由(1)(2)(3)式可解得x=21,y=15,z=3
因为r⊥a,r⊥b,
则2x-3y+z=0.(1)
x-2y+3z=0.(2)
又Prjcr=21
设向量r与向量c的夹角为θ,cosθ=(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²)
则Prjcr=√x²+y²+z²×cosθ=√x²+y²+z²×(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²)
=(2x+y+2z)/3=21,即2x+y+2z=63.(3)
由(1)(2)(3)式可解得x=21,y=15,z=3
设向量a=(2,-3,1),b=(1,-2,3),c=(2,1,2),向量r满足r⊥b,r⊥a,r在c上的投影=14,
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
设A={1,2,3},给定A上二元关系R={,,},求r(R),s(R)和t(R).
离散数学:设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,R={,,}求r(R),s(R),t(R)
设3阶方阵A=(a1,b,r) ,3阶方阵B=(a2,b,r) ,且|A|=2,|B|=-1 求|A+B|=
设集合A={a,b,c,d}上的关系R={,,,},求R•R-1
设a,b∈R+,a+2b=3,则1a+1b
设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,且属于R.当且仅当a+b=c+d 问:(1)设I为AxA上的恒等关系,求R-
组合恒等式的证明:C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1)
一个半圆的直径是r,它的周长是( )A、2πr×1/2 B、πr+2r C、πr D、πr+r
r=(a+b-c)/2是什么意思
设r≥4,a=1/r-1/(r+1),b=1/√r-1/√r+1,c=1/r(√r+√(r+1)),则它们的大小关系是什