搜搜做题作业网已知函数f(x)＝cos(2x+π)+3cos(2x−3π2)+a（a为常数，x∈R）．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 00:28:52
已知函数f(x)＝cos(2x+π)+
cos(2x−
)+a
| 3 |
| 3π |
| 2 |
（Ⅰ）f(x)＝cos(2x+π)+
3cos(2x−
3π
2)+a
=−cos2x−
3sin2x+a
=-2(
1
2cos2x+
3
2sin2x)+a
=−2sin(2x+
π
6)+a，
∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
2=π．
（Ⅱ）当x∈[−
π
6，
π
6]，−
π
6≤2x+
π
6≤
π
2，
∴函数f（x）在[−
π
6，
π
6]上的最大值是−2sin(−
π
6)+a＝1+a，
最小值是−2sin
π
2+a＝−2+a，
∴（1+a）+（-2+a）=3，得a=2．
3cos(2x−
3π
2)+a
=−cos2x−
3sin2x+a
=-2(
1
2cos2x+
3
2sin2x)+a
=−2sin(2x+
π
6)+a，
∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
2=π．
（Ⅱ）当x∈[−
π
6，
π
6]，−
π
6≤2x+
π
6≤
π
2，
∴函数f（x）在[−
π
6，
π
6]上的最大值是−2sin(−
π
6)+a＝1+a，
最小值是−2sin
π
2+a＝−2+a，
∴（1+a）+（-2+a）=3，得a=2．
已知函数f(x)＝cos(2x+π)+3cos(2x−3π2)+a（a为常数，x∈R）．
已知f(x)＝3cos(x+3π2)+cos(x−3π2)+sin(x+π)+a（a∈R，a为常数）．
已知f(x)=2cos²x+根号3sin2x+a（a∈R,为常数）
已知函数f(x)＝cos(x+2π)+cos(π2−x)，x∈R．
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)
已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(a属于r,a为常数)
设a＞0为常数,已知函数f（x）=cos²[x-（2π/3）]+sin²[x-（5π/6）]+asi
已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a,(a∈R)
已知函数f(x)=asinxcosx-2cos²x(x∈R)的图像经过点M(π/4,0)其中常数a∈R
高一三角函数复习题,已知函数f（x）=2cos^2x+2根3·sinxcosx+a(a∈R,a为常数)（1）若x∈R,求
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．