搜搜做题作业网已知函数f(x)＝sin(2x+π3)+sin(2x−π3)+cos2x
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:19:25
已知函数f(x)＝sin(2x+
)+sin(2x−
)+cos2x
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
f(x)＝2sin2xcos
π
3+cos2x＝sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)…（4分）
（1）函数f（x）的最小正周期为
2π
2＝π…（6分）
（2）由题意知g（x）=f（x+
3π
8）+2=
2sin（2x+
3π
4+
π
4）+2=−
2sin2x+2…（8分）
∵0≤x≤π∴0≤2x≤2π
由g（x）在[0，π]上单调递减
∴0≤2x≤
π
2，或
3π
2≤2x≤2π
∵0≤x≤
π
4，或
3π
4≤2x≤π…（11分）
故函数f（x）的单调递减区间为[0，π]和[
3π
4，π]…（12分）
π
3+cos2x＝sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)…（4分）
（1）函数f（x）的最小正周期为
2π
2＝π…（6分）
（2）由题意知g（x）=f（x+
3π
8）+2=
2sin（2x+
3π
4+
π
4）+2=−
2sin2x+2…（8分）
∵0≤x≤π∴0≤2x≤2π
由g（x）在[0，π]上单调递减
∴0≤2x≤
π
2，或
3π
2≤2x≤2π
∵0≤x≤
π
4，或
3π
4≤2x≤π…（11分）
故函数f（x）的单调递减区间为[0，π]和[
3π
4，π]…（12分）
已知函数f(x)＝sin(2x+π3)+sin(2x−π3)+cos2x
已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．
已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x．
已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x
已知函数f(x)＝2sin(2x−π4)+4cos2x．
已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+cos2x．
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)
5.已知函数f(x)=(√3)cos2x+2sinx sin(x+π/2).
已知函数f(x)=2sin^2（π/4+x）-根号3cos2x
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(根号3)(cos2x)
已知函数f(x)=2sin的平方(x+π\4)-根号3cos2x-1
已知函数f（x）=2sin²（π/4+x）-根号3cos2x