是否存在质数p．q,使得关于x的一元二次方程px2-qx+p=O有有理数根?

是否存在常数p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由． 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1? 已知p、q都是质数,且使得关于x的一元二次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有实数对（p 已知p，q都是质数，且使得关于x的二次方程x2-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根，求所有的质数对（p，q 关于x的一元二次方程px2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，求实数p的值和方程的另一个根． 二次方程题方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,则(p+q)²的值是 已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p, 已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是（ ） 已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（ 已知曲线S：y=x3+px2+qx的图象与x轴相切于不同于原点的一点,又函数有极小值－4,求p、q的值. 一元二次方程px平方+qx平方+r=0(p不等于0)的两根为0和-1,则q:p= 已知方程x^2+px+q=0的两根是a,b.求证：一元二次方程qx^2+p(1+q)x+(1+q)^2=0的根为a+1/