证明：已知f(x)在[a,+∝)上单调增,若limf(x)存在的充要条件是f(x)在[a,+∝)有界.

若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明：f(x)在[a,+∞）有界 设函数f(x)在[a,b)上单调增加,且存在极限limf(x)=A,证明f(x)在[a,b)上有界 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 一道关于极限的证明题设f(x)在[a,+∞]上增加且有上界,证明数列极限limf(n)存在x->+∞ 如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0 已知函数f(x)=x+a／x,a＞0.若f(1)=f(2),证明f(x)在（0,2] 上是单调递减 设f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x属[a,b].极限limf(t) (t→x)存在.证明：f(x)在[a,b]上 f(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,且f′(x)>0,若x趋向于a+,limf(2x-a)/(x-a)存在,证 证明：若单调有界函数f(x)可取到f(a).f(b)之间的一切值,则f(x)在[a,b]上连续 已知a是实数,函数f(x)=根号x(X-a)求函数f(x)的单调区间,说明f(x)在定义域上有最小值 由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明 证明：当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.（x趋近