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已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:44:23
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°

那个“易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形”怎么证?
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°
【1.你可以这样写】
∵△ABC和△CEF均为等腰直角三角形
∴∠ACB=∠ECF=45°
又∵∠ABC=∠DBC=90°,BC=BC
∴△ABC≌△DBC(ASA)
∴AB=BD
【2,.证明△ABC与△BCD均为等腰直角三角】
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=BC,∠ABC=90°
则∠CBD=90°
∵△CEF是等腰直角三角形
∴∠ECD=45°
∴△CBD为等腰直角三角形
∴BC=BD
则AB=BD