如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右侧）,描述补充.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:11:45

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右侧）,描述补充.
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右侧）,与y轴正半轴交于点COA:OB:OC=1:4:4,△ABC的面积为20.（1）求A、B、C、三点的坐标（2）求抛物线的解析式（3）若以抛物线上一点P为圆心的圆恰好与直线BC相切于点C,求点P的坐标（抛物线开口向下,AB在x轴,C在y轴）

1、
设A坐标为(x1,0)B坐标为(x2,0),则C坐标为（0,c）(x10,c>0)
由题意可知,
-4x1=x2=c
(-x1+x2)*c/2=20
x1=-2,x2=8,c=8
则A为（-2,0）B为（8,0）C为（0,8）
2、代入三点.可得抛物线解析式：y=-x²/2+3x+8
3、由题意可知,PC⊥BC,且C在直线PC上.
则直线PC为：y=x+8
解方程组
y=x+8
y=-x²/2+3x+8
x=0,y=8或x=4,y=12
所以P坐标为（0,8）或（4,12）

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左、右两侧),与y轴正半轴交于点C 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）., （2013•澄江县二模）如图，已知：直线m分别与x轴、y轴相交于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对二次函数y=x2+bx+c图像与x轴交于A,B两点,且A在原点左侧,B在原点右侧,点P(1,m)（m大于0）在抛物线上, 如图，抛物线y=ax2+32x+2与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为（-3,0）．