自然数2008,一次减去他的2分之1,第二次减去他余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,到2007次减去余下的200

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 02:20:03

自然数2008,一次减去他的2分之1,第二次减去他余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,到2007次减去余下的2008分之1,求结果

结果：1
通式：2008×(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...（1- 1/n+1)
整理后：2008 × (1/2 × 3/2...n/n+1)
即：2008 × [1×2×3×4×...n ／ 2×3×4.(n+1)],上下约分：
2008 × 1/n+1
当 n=2007 时, 即得答案 1 .

自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011 自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次减 2000减去他的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依次类推,一直到最后减去余下的2000分之1,那么 2011减少它的2分之1,再减去余下的3分之1,再减去第二次余下的4分之1.如此下去,一直到2010次减去第2009次余一根绳子长2分之5米,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之2,第三次减去又余下的4分之1.这根绳子 2008减去他的2分之1,再减去余下的3分之1,依此类推,一直减到余下的2008分之1,结果是多少一个数先减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,接着减去再余下的4分之1,最后减去前一次余下的2000分之1这时候剩下这一根绳子长2分之5,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去又余下的4分之一,这根绳子将2009减去他的2分之1,再减去余下的5分之1,.以此类推,直到减去最后余下的2009分之1,结果是 2008减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,一直到最后,减去余下的2008分之1 2005减它的2分之1,再减去余下的3分之一,再减去余下的4分之一,.以此类推,直到减去余下的2005分有一根铁丝长60米,第一次减去他的2分之1,第二次减去余下的3分之1,还剩下多少米?