求证:直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边差的一半
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:38:14
求证:直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边差的一半
设△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.他的内切圆O分别与AB、BC、AC切于点F、D、E,它的半径是r.
连结OD、OE,先证ODCF是正方形(略),所以EC=DC=r,
所以BD=a-r, AE=b-r
而BD=BF,AE=AF,所以BF=a-r,AF=b-r
所以c=BF+AF=a-r+b-r
所以r=(a+b-c)/2
连结OD、OE,先证ODCF是正方形(略),所以EC=DC=r,
所以BD=a-r, AE=b-r
而BD=BF,AE=AF,所以BF=a-r,AF=b-r
所以c=BF+AF=a-r+b-r
所以r=(a+b-c)/2
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边为a,b.内切圆半径为r试借助于三角形的面积,求证.
证明:直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
已知直角三角形两条直角边的长是3和4,则其内切圆的半径是______.
求证:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°.
一个直角三角形的两条直角边是方程x平方-7x加12的两个根,那么这个直角三角形外接圆的半径等于?内切圆半
直角三角形两条直角边长分别为9和40,则它的外接圆半径R= ,内切圆半径
如何证明“在直角三角形中两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径”
直角三角形的两条直角边的差为根号5,斜边长等于3,则这个直角三角形的面积为?详细的过程.
一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接园的半径是多少cm,内切圆的半径是多少cm?
直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径
求证:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.
已知直角三角形的两条直角边的差为1,斜边为根号13,求两条直角边的长