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如图,AC,BD与圆0切于A,B,且AC平行于BD,若角COD为90度.求证:CD是圆0切线.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:45:26
如图,AC,BD与圆0切于A,B,且AC平行于BD,若角COD为90度.求证:CD是圆0切线.
 

如图,AC,BD与圆0切于A,B,且AC平行于BD,若角COD为90度.求证:CD是圆0切线.
设圆的半径为r
反向延长AC交DO延长线于点F,易证:△AFO≌△BDO
OF=OD,
COD为90度
△COF≌△COD
OC是∠FCD的角平分线
AC与圆0切于A
点O到CD的距离等于点O到AD的距离等于OA=r
CD是圆0切线