设区域D为三角闭区域,三顶点为(1,0)(1,1)(2,0),比较∫∫ln(x+y)dxdy和∫∫[ln(x+y)]^2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 22:11:31

设区域D为三角闭区域,三顶点为(1,0)(1,1)(2,0),比较∫∫ln(x+y)dxdy和∫∫[ln(x+y)]^2dxdy哪个大?
积分面积相同的情况下不是看被积函数的大小么?大的二重积分大,这样对么知道的大神可以说清楚点么答案是大于等于

恩,你要是能证明在这个区域D内,被积函数始终是某个要大一些,那就能轻松说明那个积分大.对于该题目中的区域,满足x+y大于等于1小于等于2,ln(x+y)和[ln(x+y)]^2都为正数,由于自然常数e=2.73大于2,所以ln(x+y)[ln(x+y)]^2,所以前者比后者大.
至于你说的答案大于等于,等于的那部分很奇怪,积分限和被积函数都确定的情况下,怎么还会出现模棱两可的答案呢?

计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 求教高数二重积分计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 设I=二重积分∫∫ln(x^2+y^2+1)dxdy,其中D为圆域x^2+y^2 ∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 使用极坐标计算二重积分∫∫(4-x^2-y^2)^(1/2)dxdy ,D的区域为x^2+y^2=0所围. 计算二重积分∫∫根号(x+1)dxdy区域D为x^2+y^2小于等于4与y大于等于0 ∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分. ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分求二重积分∫∫[（x+y）ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x ∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域 ∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算