设a>0,b>0,且1/(2+a)+1/(2+b)=1/3,求ab的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 20:08:04
设a>0,b>0,且1/(2+a)+1/(2+b)=1/3,求ab的最小值
1/(2+a)+1/(2+b)=1/3
3(2+b)+3(2+a)=(2+a)(2+b)
ab=a+b+8 ,得:a+b=ab-8
因a+b≥2√(1b),则:ab-8≥2√(ab),设:√(ab)=t,则不等式就是:
t²-2t-8≥0
t≥4或t≤-2【舍去】
所以t≥4,即:√(ab)≥4,得:ab≥16
ab的最小值是16
3(2+b)+3(2+a)=(2+a)(2+b)
ab=a+b+8 ,得:a+b=ab-8
因a+b≥2√(1b),则:ab-8≥2√(ab),设:√(ab)=t,则不等式就是:
t²-2t-8≥0
t≥4或t≤-2【舍去】
所以t≥4,即:√(ab)≥4,得:ab≥16
ab的最小值是16
设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值
设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值
设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
设实数a,b满足a+ab+2b=30,且a>0,b>0,那么1ab的最小值为 ___ .
已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1. (1)求ab最小值 (2)求a+b的最小值
设a>b>0,求a²+1/(ab)+1/(a(a-b))的最小值
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值