搜搜做题作业网求过点A(2,1)且与曲线y=-x^2+x相切的直线方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/24 00:39:57
求过点A(2,1)且与曲线y=-x^2+x相切的直线方程
用导数方法解答 谢谢
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y'=-2x+1
设切点是B(a,b)
则切线斜率是-2a+1
B在抛物线上
所以b=-a^2+a
则由点斜式，切线是y-b=(-2a+1)(x-a)
把A和b=-a^2+a代入
1-(-a^2+a)=(-2a+1)(2-a)
a^2-a+1=2a^2-5a+2
a^2-4a+1=0
a=2±√3
a=2+√3
k=-2a+1=-3-2√3
所以y-1=(-3-2√3)(x-2)
(3+2√3)x+y-7-4√3=0
a=2-√3
k=-3+2√3
y-1=(-3+2√3)(x-2)
(3-2√3)x+y-7+4√3=0
所以
(3+2√3)x+y-7-4√3=0和(3-2√3)x+y-7+4√3=0
设切点是B(a,b)
则切线斜率是-2a+1
B在抛物线上
所以b=-a^2+a
则由点斜式，切线是y-b=(-2a+1)(x-a)
把A和b=-a^2+a代入
1-(-a^2+a)=(-2a+1)(2-a)
a^2-a+1=2a^2-5a+2
a^2-4a+1=0
a=2±√3
a=2+√3
k=-2a+1=-3-2√3
所以y-1=(-3-2√3)(x-2)
(3+2√3)x+y-7-4√3=0
a=2-√3
k=-3+2√3
y-1=(-3+2√3)(x-2)
(3-2√3)x+y-7+4√3=0
所以
(3+2√3)x+y-7-4√3=0和(3-2√3)x+y-7+4√3=0
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程
求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程 用导数求
求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程
求过点P(3,2),且与曲线y=根号x相切的直线方程
求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程.
已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）
求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点
已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标
已知曲线方程为y=x^2,求过（3,5）点且与曲线相切的直线方程.
求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程