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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,E为BB1的中点,求截面EAC与截面所成的二面角的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 17:20:37
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,E为BB1的中点,求截面EAC与截面所成的二面角的大小
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,E为BB1的中点,求截面EAC与截面所成的二面角的大小
设AC的中点为D,连BD、ED,
由题可知:AE=CE,ED垂直于AC,BD也垂直于AC,
所以𠃋EDB为两截面之间夹角,
EB=1/2BB1=1/2AB=AD
BD=根号(AB^2-AD^2)=(根号3)/2*AB
tan𠃋EDB=(1/2)/((根号3)/2, 推出𠃋EDB=30度