如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:42:01

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．

（1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴∠CFD=90°，∠CEB=90°（垂线的意义）
CE=CF（角平分线的性质）
∵BC=CD（已知）
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）
（2）由（1）得，
Rt△BCE≌Rt△DCF
∴DF=EB，设DF=EB=X
∵∠CFD=90°，∠CEB=90°，
CE=CF，AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL）
∴AF=AE
即：AD+DF=AB-BE
∵AB=21，AD=9，DF=EB=x
∴9+x=21-x解得，x=6
在Rt△DCF中，∵DF=6，CD=10
∴CF=8
∴Rt△AFC中，AC²=CF²+AF²=8²+（9+6）²=289
∴AC=17
答：AC的长为17．

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD, 如图:已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD的延长线与F,且BC=CD 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E.CF⊥AD于F,且BC=CD,（2）若AB=21.AD=9,BC=CD=10 已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD，若BE=8，求DF长？如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB与E,CF⊥AD于F,且BC=CD若AB=15,AD=9,BC=5求CE的长已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF 已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．如图,已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD,说明三角形BCE全等于三角形DCF 已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,且BC=CD 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,（1）求证：△BCE≌△DCF；如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD＝CD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,求AC的长如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,