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如图,在三角型ABC中,角A=N°BP是角ABC的平分线,CP是角ACB的平分线,求角P的度数(用n的代数式表示)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 14:57:33
如图,在三角型ABC中,角A=N°BP是角ABC的平分线,CP是角ACB的平分线,求角P的度数(用n的代数式表示)
如图,在三角型ABC中,角A=N°BP是角ABC的平分线,CP是角ACB的平分线,求角P的度数(用n的代数式表示)
在△BCP中,由内角和定理有:∠P+∠CBP+∠BCP=180°,

所以∠P=180°-(∠CBP+∠BCP),

又因为:BP是角ABC的平分线,CP是角ACB的平分线,则∠CBP=1/2∠ABC,∠BCP=1/2∠ACB,

所以∠CBP+∠BCP=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-N°),(在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-

N°),

所以∠P=180°-1/2(180°-N°)=180°-90°+N°/2=90°+N°/2