(2014•辽宁模拟)设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 12:23:55
(2014•辽宁模拟)设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)解不等式f(x)≤5;
(2)若g(x)=
(1)解不等式f(x)≤5;
(2)若g(x)=
1 |
f(x)+m |
(1)
x<
1
2
4−4x≤5或
1
2≤x≤
3
2
2≤5或
x>
3
2
4x−4≤5
不等式的解集为x∈[−
1
4,
9
4]
(2)若g(x)=
1
f(x)+m的定义域为R,则f(x)+m≠0恒成立,即f(x)+m=0在R上无解
又f(x)=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2,f(x)的最小值为2,
所以m>-2.
x<
1
2
4−4x≤5或
1
2≤x≤
3
2
2≤5或
x>
3
2
4x−4≤5
不等式的解集为x∈[−
1
4,
9
4]
(2)若g(x)=
1
f(x)+m的定义域为R,则f(x)+m≠0恒成立,即f(x)+m=0在R上无解
又f(x)=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2,f(x)的最小值为2,
所以m>-2.
(2011•江苏模拟)设函数f(x)=2x|x|+1(x∈R)
(2014•安徽模拟)设函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R).
设函数f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
(2011•重庆模拟)已知函数f(x)=x3-2ax2-3x,x∈R.
(2013•惠州模拟)设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R. (1)解不等式f(x)≤5
(2009•湖南模拟)已知函数f(x)=2sin(x−π3),x∈R.
(2014•浙江模拟)对于函数f(x)和g(x),设α∈{x∈R|f(x)=0},β∈{x∈R|g(x)=0},若存在α
设函数f(x)=x^2e^(x-1)-1/3x^3-x^2 X∈R 1求函数y=f(x)的单调区间 2求f(x)在【-1
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
(2014•南通模拟)设函数f(x)满足f(x)=f(3x),且当x∈[1,3)时,f(x)=lnx.若在区间[1,9)
设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2 x/2,x∈R.