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如图,在△ABC中,点E是AC的中点,点F在AB上,CD∥AB,交FE的延长线于点D.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 22:39:36
如图,在△ABC中,点E是AC的中点,点F在AB上,CD∥AB,交FE的延长线于点D.
求证:EF=
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如图,在△ABC中,点E是AC的中点,点F在AB上,CD∥AB,交FE的延长线于点D.
证明:∵CD∥AB,
∴∠A=∠ACD,∠AFE=∠D,
∵点E是AC的中点,
∴EA=EC,
在△AEF和△CED中,


∠EFA=∠D
∠A=∠ACD
EA=EC,
∴△AEF≌△CED(AAS),
∴EF=ED,
∴EF=
1
2FD.