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y"-6y'+9y=x^2-1的通解怎么求

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 19:45:31
y"-6y'+9y=x^2-1的通解怎么求
y
∵齐次方程y"-6y'+9y=0的特征方程是r²-6r+9=0,则r=3(重根)
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x) (C1,C2是任意常数)
∵y=x²/9+4x/27-1/27是原方程的一个解
∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x)+x²/9+4x/27-1/27.
求y‘-(1/x)y=x^2 的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求 y'=1/(x-y)^2 的通解 （x-y^2)y'=1,求方程的通解 求y''-y=x的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 y'-2y=x的通解 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'=(1-y)/x的通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求y'+2y+x=0的通解