在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,AB=AE,P是EB上任意一点,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点F,G
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:24:46
在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,AB=AE,P是EB上任意一点,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点F,G
求证PF+PG=1\2AC
求证PF+PG=1\2AC
证明:连BD,交AC于O,连AP,
在正方形ABCD中,AC⊥BD,且BO=BD/2=AC/2
由△ABE面积不变,得,
S△ABE=S△ABP+S△AEP,即
(1/2)*AE*BO=(1/2)*AB*EP+(1/2)*AE*PG,
又因为AB=AE
两边同时除以(1/2)*AE,得,
PE+PG=BO,
即PF+PG=1\2AC
在正方形ABCD中,AC⊥BD,且BO=BD/2=AC/2
由△ABE面积不变,得,
S△ABE=S△ABP+S△AEP,即
(1/2)*AE*BO=(1/2)*AB*EP+(1/2)*AE*PG,
又因为AB=AE
两边同时除以(1/2)*AE,得,
PE+PG=BO,
即PF+PG=1\2AC
正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF
如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,
正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC ,垂足分别是E.F,试猜想PD.EF的
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F
1.如图所示,正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB,PF垂直BC,垂足分别为E、F
如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系,
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,
已知正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别是E,F求证矩形PEBF的周长是正方形的一半
正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F.
如图,p是正方形abcd的对角线ac上任意一点,pe⊥ab于e,pf⊥bc于f,若ac=根号2,则四边形pebf的周长为
在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE
已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求