袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为P.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 19:14:47

袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为P.
（Ⅰ）从A中有放回的摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.
（ⅰ）求恰好摸5次停止的概率；
（ⅱ）记5次之内（含5次）摸到红球的次数为ξ,求数学期望Eξ.
（Ⅱ）若A,B两袋中球数之比为1：2,将A,B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是2/5,求P值.

（Ⅰ）
ⅰ、
恰好摸5次也就是说前4次摸到2个第5次摸1个
(2/3)^2*(1/3)^2*C(4,2) * 1/3
ⅱ、
摸到1次的概率为(2/3)^4*(1/3)^1*C(5,1)=a
摸到2次的概率为(2/3)^3*(1/3)^2*C(5,2)=b
摸到3次的概率为(2/3)^2*(1/3)^3*C(5,3)=c
摸到4次的概率为(2/3)^1*(1/3)^4*C(5,4)=d
摸到5次的概率为(2/3)^0*(1/3)^5*C(5,5)=e
数学期望E=1*a+2*b+3*c+4*d+5*e
（Ⅱ）
设A中有x个球 x/3个红球
则B中有2x个球 Px个红球
则合一起后有3x个球 Px+x/3个红球
(Px+x/3)/3x=2/5
P=13/15