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如图,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,求⊙O的直径.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:07:27
如图,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,求⊙O的直径.
如图,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,求⊙O的直径.
过A点作直径AD,连接BD,如图,
∠ABD=90°,
又∵∠ADB=∠ACB=60°,
∴∠BAD=30°,
而AB=3cm,
∴BD=
AB
cot30°=
3

3=
3,
∴AD=2BD=2
3(cm),
即⊙O的直径为 2
3cm.
故答案为:2
3.