如图,矩形ABCD中,AD=a,DC=2b,E为DC中点,BF⊥AE,垂足为F,且a+b=5,ab=6,求BF的长,要求

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:36:07

如图,矩形ABCD中,AD=a,DC=2b,E为DC中点,BF⊥AE,垂足为F,且a+b=5,ab=6,求BF的长,要求用四边形知识

不要用相似

∵∠DAE+∠BAF=90°
∠BAF+∠FBA=90°
∴∠DAE=FBA
∴△DAE∽△FBA
∴AB/AE=BF/AD
由a+b=5 ab=6得到
a=2 b=3 或a=3 b=2
两种情况得出的结果都是：
BF=12*√13/13
再问：要求不要用相似！
再答：那就利用面积相等！连接BE AE*BF/2=DE*DA/2+CB*CE/2 由a+b=5 ab=6得到 a=2 b=3 或a=3 b=2 以上就BF未知两种情况得出的结果都是： BF=12*√13/13 回答完毕！
再问：解释一下为什么AE*BF/2=DE*DA/2+CB*CE/2 急，提高悬赏！
再答：等号左边是△ABE的面积，右边是△ADE和△BCE的面积之和，双方面积相等！
再问：我希望可以证明出AE*BF/2=DE*DA/2+CB*CE/2 还有，你的过程太难懂了再等5分钟急啊！提高悬赏！
再答：等号左边的面积等于等号右边的面积等于整个矩形面积的一半啊，大姐！！！！！！

如图,在矩形ABCD中,AD=a,DC=2b,E为DC的中点,BF⊥AE,垂足为F,且a+b=5,ab=6,求BF的长. 已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．已知,如图2,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE,垂足为F. 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,E,F为DC上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠AB,求证：AD=BC 如图,E,F为AD上的两点,且AE=DF,AB=DC,BF=EC,求证BF//EC 以知:如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点(不与C、D重合)连接AE,过点B做BF⊥AE,垂足为F 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为BF与DE的交点,若AB=a,AD=b,试已a 如图,在矩形ABCD中,点E在AB上,BF⊥CE,垂足为F,AD=3,AB=7,AE=2.求CF的长（结果可保留根号）急.如图,矩形ABCD中,AB=1,E,F分别为AD,CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,求AD的长已知,如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,BF⊥AE,F为垂足,AE²=AD·AB,试说明AE=BF 在矩形ABCD中,点E是DC中点,点F在AD上,BF垂直于EF,已知AB=6,AF=2,求EF 如图,在梯形ABCD,AB//DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于F,连结AC,BF,AC=BF么,为什么