a,b,c属于R+求证:a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 15:18:46
a,b,c属于R+
求证:a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
求证:a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
先介绍重要的柯西不等式:
(a1²+b1²+c1²)(a2²+b2²+c2²)>=(a1a2+b1b2+c1c2)²
用文字表达即:方和积>=积和方
[a²/(b+c)]+b²/(a+c)+c²/(a+b)]((b+c)+(a+c)+(a+b))
≥(a+b+c)²
所以a²/(b+c)+b²/(a+c)+c²/(a+b)≥(1/2)(a+b+c)
(a1²+b1²+c1²)(a2²+b2²+c2²)>=(a1a2+b1b2+c1c2)²
用文字表达即:方和积>=积和方
[a²/(b+c)]+b²/(a+c)+c²/(a+b)]((b+c)+(a+c)+(a+b))
≥(a+b+c)²
所以a²/(b+c)+b²/(a+c)+c²/(a+b)≥(1/2)(a+b+c)
a,b,c属于R+求证:a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b>=3/2
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证4a^2/(1-b)+4b^2/(1-c)+4c^2
已知a,b,c属于R求证:b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2>=abc(a+b+c)
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求(A+B)(A+C)的最大值?
求证:2(a-b)(a-c)+2(b-c)(b-a)+2(c-a)(c-b)=(b-c)的平方+(c-a)的平方+(a-
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
化简(2a-b-c)/(a+b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a