作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求,∠DAB的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:41:09
如图,四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求,∠DAB的度数.


求高手解答,过程要详细!!!
如图,四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求,∠DAB的度数.
过点E作EH⊥AB交AB于点H
EA=EB,EA⊥EB ∴EH=AH=BH=(1/2)AB
又四边行ABCD是菱形
∴EH=(1/2)AB=(1/2)BC
过B作BF⊥CD于点F
又EH⊥AB AB//CD
∴BHEF为矩形
∴BF=EH=(1/2)BC
∴RT△BCF中∠BCD=30°
∴∠DAB=∠BCD=30°