作业帮 > 综合 > 作业

(2011•黄冈模拟)有三个命题①函数y=x−1(x≥0)的反函数是y=(x+1)2(x∈R)②函数f(x)=lnx+x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 03:07:34
(2011•黄冈模拟)有三个命题①函数y=
x
−1(x≥0)
(2011•黄冈模拟)有三个命题①函数y=x−1(x≥0)的反函数是y=(x+1)2(x∈R)②函数f(x)=lnx+x
对于①,∵y=
x-1(x≥0),
∴x=(y+1)2(y≥-1),
∴x,y互换,得y=(x+1)2(x≥-1).故不正确.
对于②,考察f(x)的单调性,lnx和x-2在(0,+∞)上是增函数,
故f(x)=lnx+x-2在(0,+∞)上是增函数,图象与x轴最多有1个交点,故不正确.
 对于③,函数的定义域为[-3,3],所以,函数化简为:y=

9−x2
7是偶函数,图象关于y轴对称,正确.
故选C.