(2011•黄冈模拟)有三个命题①函数y=x−1(x≥0)的反函数是y=(x+1)2(x∈R)②函数f(x)=lnx+x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 03:07:34
(2011•黄冈模拟)有三个命题①函数y=
−1(x≥0)
x |
对于①,∵y=
x-1(x≥0),
∴x=(y+1)2(y≥-1),
∴x,y互换,得y=(x+1)2(x≥-1).故不正确.
对于②,考察f(x)的单调性,lnx和x-2在(0,+∞)上是增函数,
故f(x)=lnx+x-2在(0,+∞)上是增函数,图象与x轴最多有1个交点,故不正确.
对于③,函数的定义域为[-3,3],所以,函数化简为:y=
9−x2
7是偶函数,图象关于y轴对称,正确.
故选C.
x-1(x≥0),
∴x=(y+1)2(y≥-1),
∴x,y互换,得y=(x+1)2(x≥-1).故不正确.
对于②,考察f(x)的单调性,lnx和x-2在(0,+∞)上是增函数,
故f(x)=lnx+x-2在(0,+∞)上是增函数,图象与x轴最多有1个交点,故不正确.
对于③,函数的定义域为[-3,3],所以,函数化简为:y=
9−x2
7是偶函数,图象关于y轴对称,正确.
故选C.
若函数y=f(x),x∈R,y∈[0,+∞]的反函数是y=f-1(x),且f(x)在R上单调递增,求函数f-1(x
已知函数f(x)是函数y=210x+1-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y
函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f(x)有反函数y=f^-1(x),那么
y=-2/x,(x∈R,x≠0) 求它的反函数y=f^-1(x)
已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1)=x+2根号x,则f(x)反函数是?
设定义域为R的函数y=f(x),y=g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g-1(x-2)的函数图象关于直线y=x对称,
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x>0时,有0<f(x)<1
指数函数反函数已知函数y=[10^x-10^(-x)]/2(x属于R).求反函数y=f^(-1)(x).10^x是10的
设x∈R,若三个函数y=4x+1,y=-2x+4,y=x+2中的最小值记为y=f(x),试求函数y=f(x)的最大值
定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^(-1) (-x)(-1在右上方 -x在真数位置)
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x
已知函数f(x)=lnx+1(x>0),则f(x)的反函数为( )