(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+…+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,其中

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:40:16

(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+…+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,其中ai(i=0,1,2…,10)为实常数.则：
1）a1+a2+…+a10=_____.
2)a1+2a2…+9a9+10a10=______.
.....关键是想知道第2问，但是大家的答案怎么都不怎么统一呢?
有谁是非常确定的啊...

解该题需要用代入法
（1）
令x=-1,等式变为[（-1）^2+2*（-1）+2]^5=a0
所以a0=1
又令X=0,等式变为2^5=a0+a1+a2+……+a10
所以a1+a2+…+a10=2^5-1 =32-1=31
（2）
根据左右两边求导后是依然相等的!
左边求导后=5*(x^2+2x+2)^4*（2x+2）；右边求导后=a1+2a2(x+1)+…+9a9(x+1)^8+10a10(x+1)^9
再令x=1,则有5*2^4*2=a1+2a2…+9a9+10a10,所以a1+2a2…+9a9+10a10=160

(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+…+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,其中 x+x^2+x^3+…+x^9+x^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+…a9(1+x)9+a10(1+x) X+X^2+……+X^9+X^10=A0+A1(1+X)+A2(1+X)^2……+A9(1+X)^9+A10(1+X)^ (x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10 已知（2x+1)=a0×x610+a1×x^9+a2×x^8+.+a9×x+a10.求（1)a0+a1+a2+a3+.+ 若多项式x^2+x^10=A0+ A1 (x+1)+A2 (x+2)^2...+ A9 (x+1)^9 + A10 (x 若(x^2-x+1)^5=a10x^10+a9x^9+.+a1x+a0,求a10+a9+...+a1+a0的值 -x^2+x^10 = a0+a1(x+1)+.+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10,a10=1,x^9系数=0 x^2 +x^10 = a0+a1（x+1）+a2（x+2）^2 +.+a10(x+1)^10 求a9 x^3+x^10=a0 +a1(x+1)+...+a9(x+1)^9+a10(x+1)10,求a2=? 若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9= 多项式×+×10 = A0+A1 (x+1)+A2 (x+1)2+A3 (x+1)3 `````` +A9 (x+1)9